Skaitļu dalāmība

Kā varam viegli uzzināt, vai skaitlis dalās ar kādu citu skaitļi?

Atgādinām, ka

• skaitlis dalās ar 2 tad un tikai tad, ja tā pēdējais cipars dalās ar 2 (tas ir, ir pāra - 0, 2, 4, 6, 8);
• skaitlis dalās ar 3 tad un tikai tad, ja tā ciparu summa dalās ar 3;
• skaitlis dalās ar 4 tad un tikai tad, ja ja tā pēdējo divu ciparu veidotais skaitlis dalās ar 4, vai šie cipari ir nulles;
• skaitlis dalās ar 5 tad un tikai tad, ja tā pēdējais cipars ir 0 vai 5 (dalās ar 5);
• skaitlis dalās ar 8 tad un tikai tad, ja tā pēdējo trīs ciparu veidotais skaitlis dalās ar 8, vai šie cipari ir nulles;
• skaitlis dalās ar 9 tad un tikai tad, ja tā ciparu summa dalās ar 9;
• skaitlis dalās ar 10 tad un tikai tad, ja tā pēdējais cipars ir 0 (dalās ar 10)
• skaitlis dalās ar 11, ja (trīs iespējas)
• ja šī skaitļa ciparu summa, kur katrs otrais cipars paņemts negatīvs, dalās ar 11;
• ja šī skaitļa uz pāra vietām esošu ciparu summas un uz nepāra vietām esošo ciparu summas starpība dalās ar 11;
• tādu skaitļu summa, kas, izveidoti paņemot dotā skaitļa ciparus ik pa divi no labās puses, dalās ar 11.

Ja skaitlis ir vairāku skaitļu reizinājums, un tiem skaitļiem nav kopīgu dalītāju, tad ar to dalās tad un tikai tad, kad dalās ar visiem  tiem skaitļiem. Piemēram, skaitlis dalās ar 6 tad un tikai tad, ja dalās gan ar 2, gan ar 3, bet ar 12 - ja dalās gan ar 3, gan ar 4. Lai gan 12 ir arī 2x6, nederēs pārbaude, vai dalās gan ar 6, gan ar 2 - jo tad pārbaudīsim, vai dalās gan ar 2, gan ar 3, gan ar 2 (un šī pārbaude būs lieka), bet nepārbaudīsim, vai dalās ar 2x2. Taču visi skaitļi, kas dalās ar 6, dalās arī ar 2, bet ne visi skaitļi, kas dalās ar 6, nedalās ar 12 (piemēram, 6 pats, vai arī 18).

Uzdevumu lapā ir vēl viens veids, kā uzzināt, vai skaitlis dalās ar 7.

Uzdevumi no NMS pulciņa "Punktiņš"